あぱかば・ブログ篇

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2007年 10月 26日

たまには仕事の話

小学校3年生の算数で、「あまりのあるわり算」を習います。
最初は“割り切れない”という現象に割り切れないものを感じている子供たちもやがて慣れて、ちゃんと計算ができるようになります。
でも、算数の苦手なタイプの子が、何度出題されてもまちがえてしまう式があります。

1÷3とか。
5÷8とか。

これを、いったいどう考えたらいいのか、途方に暮れるようです。
とにかく計算しなければならないから、1÷3だけどこの際3÷1になってもらって答えは3!とか、5÷8なんてできっこないんだから、ええい引いちゃう。無理だとわかっているけど8−5、で、答えは3!とかね。

あなたなら、そんなふうにパニックになっている子供に、どう解説しますか?
私はね。ふふふ。
こう教えると、一発なんですよ〜。
これでまだ「できない、わからない」と悩む子は、一人もいませんよ。
答えは明日!

by apakaba | 2007-10-26 23:27 | 生活の話題 | Comments(17)
Commented by キョヤジ at 2007-10-26 23:54 x
どうせ食い物がらみなんだろうな、と予想しておく。
Commented by ぴよ at 2007-10-27 00:00 x
わー。難しいなぁ、コレは。
そもそもぴよは算数の成績が常に悪い子供だったので(涙)

ぴよは「1÷3」は「10÷3」にして、答えの小数点を1つズラしてた。
「5÷8」も同じ考え方。
とにかく「○÷△」の場合、「○」は「△」より大きい数字じゃないと計算が出来なかったんですよ。
だからとにかく無理矢理「○」は「△」よりも大きい数にする。
一番判りやすいのは「桁(ゼロ)を増やして割れる単位にする事」
桁を増やして計算しておいて、後で桁を減らせばいい。
でもねー、虚数とか出て来るともうお手上げなんですよ。
「x」「y」ってさ、そりゃーアルファベットだろ?数字ぢゃねーよ。
ほーんと、学生時代数学は全然ダメダメなヤツでした(薄涙)
Commented by apakaba at 2007-10-27 07:43
さっそくどうも。
キョヤジさん、あー私がいつでも空腹に苦しんでいるからね。
子供も食い物が好き、と……ナルホド。どっこいどっこいということですな。

ぴよさん、
>ぴよは「1÷3」は「10÷3」にして、答えの小数点を1つズラしてた。

うむむ、なんてダイナミックなんだ。
でもあとでズラすのに失敗するとダイナミックに間違えそうだなあ……こういう考えをする子(子かよ)は初めての例なので参考になります。メモメモ。

こっちから押しつけてもダメで、いろんなケースを想定しないとだめなんだわ。
まあ3年生はまだ小数をやってないから、「7あまり3」とかっていうのどかな整数の世界なんだけど。

小数点をずらしていくときに、波立っているようなカタチを書かなかった?
あれを書いている子供の脇ですかさず「これはタマゴのパックだよ。はっきり書いて、パックの中にひとつずつていねいにタマゴ(ゼロ)を入れていこう。きちっと入れないと、タマゴ(ゼロ)が何個かわかんなくなるぞ」と声掛けすると、それだけでミスが減る。ん、指導はやはり食い物系か。
小さい子ってほんと、素直でかわいいよ〜〜〜。
Commented by ぴよ at 2007-10-27 09:15 x
>でもあとでズラすのに失敗するとダイナミックに間違えそうだなあ
当たり!(笑)、しょっちゅう元に戻すの忘れて間違えてたワ。
自分の中で「納得の出来る形」ってのがあるじゃん?
とにかく割られる数は割る数より大きくないと割れない、って思っていたんですよね。
「そんなの世の中に在り得ない数字じゃないか」って思ってた。
分数の掛け算割り算を習って「1/3」=「1÷3」だという認識が出来てからは「1÷3」は世の中に存在する数字なのだと納得出来た訳。
「そっか。1つのケーキを兄弟3人で分けてるもんな」ってネ(笑)

Commented by ミケ at 2007-10-27 19:49 x
ああ割り算・・・・未だにできません(涙)
Commented by apakaba at 2007-10-27 22:04
未だにできないと、いつできるようになるのだろう
Commented by apakaba at 2007-10-27 22:07
ぴよさん、「せっかく割るのができているのに小数点の付け位置がすべてちがってる!よってすべてマチガイ!」という生徒、いますわ……それがあんただったのかー。
子供は子供なりに、自分の思考パターンとつきあいながらできるようになっていくのね。ナルホド。
Commented by apakaba at 2007-10-27 22:17
で、説明の仕方ですが。
キョヤジさんの言うとおり、説明は食い物系が一番ですわ。

「わられる数はテーブルに載ったおやつだよ。
わる数はおやつを食べに来た子供たち。いつでもそうなの。
8÷5なら、子供は5人だから、ひとつずつ分けられて、まだ残ってるからあまりが3だね。
わり算の答えは、おやつを食べることができた子の数だよ。

3÷5なら、テーブルに、おやつが3個載っていました。
そこへ、5人の子供が食べに来たよ。
『ドウシヨウ!おやつは3個しかないんだぁ……!』(そこで生徒は“オレが独り占め”とか“半分に分けてあげればいい”とか現実的なことを言い出すので軽く受け流して)
おやつは3個、子供は5人。しょうがないね、あきらめて帰ろう。
みんないなくなったよ。
でもおやつは、あいかわらずテーブルに残ったまま。
……だから、答えは0、あまり3なの。誰も食べることができなかったんだからゼロなんだよ。」

導入のときに徹底的に具体物で説明すると、応用問題が出ても「あ!あれだ!おやつおやつ!」と一人で思い出してくれます。
Commented by 喜楽院 at 2007-10-27 23:27 x
面白いです。
素直にそう思います。
Commented by apakaba at 2007-10-27 23:27
な、なんだよ〜〜〜〜〜(ぎわく)
Commented by のこのこ at 2007-10-28 03:05 x
あれ?
それで答えは?

8÷3なんてできなくても人間の価値に差はない〜!!!

と。見ただけで頭が拒絶。

その後やはりやってみようと頭の中で筆算。そこでやっと
「そうか0.いくつになるんだ〜」と認識。
てことは50÷8と同じだからハチロク48で6がたって2余って・・・とやはりぴよさんと同じ考え方をしたのですが?
Commented by のこのこ at 2007-10-28 03:40 x
すみません。答えありましたね。携帯で見ていて見落としてました

でもダメです。
そんなんじゃ全然納得出来ません!

なんで目の前にあるケーキをたべずにあきらめなくちゃいけないんですか?

そんなの納得させられるなら割り算なんてこの世にないほうがいいじゃん!
絶対に却下ですっ!

だったら5つ全部を半分に切って10個にして8人で食べます。よってあまりは2個、でもこれは本来1個だから、答えは「一人半分づつで0.5余り1」にしかなりません!

どうしてくれるんですか?先生っ!
Commented by はなまち at 2007-10-28 20:48 x
べっぴんひとりしかおらんのに、おっさん2人、とーしてくれんのよ。
Commented by apakaba at 2007-10-29 08:02
算数レス。
のこのこさん、遅くなりました。
ごめんなさい、小3ではまだ小数をやらないので、1より小さい数という考えがないのですわ。整数の中だけで考えます。
あと、算数での仮定や条件って、現実とはちがうので、与えられた仮定や条件をそのまま受け容れていくというトレーニングが必要です。
だから
>なんで目の前にあるケーキをたべずにあきらめなくちゃいけないんですか?

こういうことを言い出す子はなかなか算数ができるようになるまで時間がかかるんですねー。

もう少し学年が上がると、「水槽に水をためています。毎分×リットルずつ入れていますが、穴があいているので毎分○リットルずつ漏れていっています。この水槽が満杯になるのは何分後ですか」なんて、「まず穴をふさげよ」といいたくなるでしょう?
でもそう言っていると、どんどん問題にとりかかる時間が遅くなるんですわ。
Commented by apakaba at 2007-10-29 08:03
算数つづき。
あと、
>8÷3なんてできなくても人間の価値に差はない〜!!!
これを言い始めたら子供が勉強をすること自体が無意味だ、ということになってしまうので……自分が思っていても(多くのオトナは思っているのだが)子供には禁句なんですねー。
なかなか、子供に勉強させるのは大変なことですね。

はなまちさん、オトナの勉強は自分だけが頼りだ。
Commented by のこのこ at 2007-10-29 10:44 x
しつこいようだけどそういう不条理をおしつけられて知恵つかう予知を否定されるから算数嫌いなのよ。

0.5余り1がなぜ0.625につながるか私にはいまだにわからないです。

風呂の水漏れだって普通は穴ふさいだと仮定して漏れる水の量と入れる量の差を考えないですか?

それをケーキはたべられない、風呂はなおらないんじゃ全く計算する価値ないもん。

私実際そう先生に言って先生にとって無駄な時間をとらせる子供だったから。いつも悲しい思いしてたよ。

それでも数の世界は素直さがないとね、と塾の先生にまで切り捨てられるの?(涙)
Commented by apakaba at 2007-10-29 12:27
いや、素直とか素直じゃないという問題ではないでしょう。
ケーキやフロを持ち出すのは、小さい子は抽象の前に具象でお膳立てをするのが当然だから(いきなりxやyは出せないから)具体物が出ているのだが、ケーキとフロの行く末を憂慮することと、計算をすることをごっちゃにするから、迷宮から抜け出せないというだけのことだと思います。

トランプとか、ゲーム盤とか、スポーツだって、一定のルールを設けてそれに従ってプレイするものでしょう。
たとえば水泳の平泳ぎで、「頭頂部が水の下に完全に入ってはいけない」「入るべし」と、ルールが揺れたときがあって、それに対して選手は「水の下に入っているほうが浮力がどうこう」と各々に意見や好みはあっても、そのときの決まりには従って泳ぐでしょう。
それと似たようなものだと思う。
算数はむしろ勉強というより、ゲームなんだと思う。
一定のルールのもとで解く機会を等しく与えられているという点で。
そこに個人個人の発想とかを持ち込むと、混乱してゲームが成り立たなくなるだけでしょう。
という私も、算数は本当にニガテですわ。


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